Problema de física (Tiro Parábolico)
Planteamiento (Basado en hechos reales)
Un humano de 77 kgs de masa y su bicicleta de 13 kgs viajan a 32.5 kms por hora en la lateral de el Circuito Interior (Rio Churubusco entre Centenario y Universidad). El conjunto humano-bicicleta se encuentra una alcantarilla sin tapa, lo cual detiene a 0 kms/hr la bicicleta.
Problema
Calcular: cuanto viaja el humano antes de caer en el suelo, durante cuanto tiempo y a que velocidad sale volando si la bicicleta sufre la deformación mostrada en la figura 1.
Formulas
Ec=1/2 w * v^2
Ec1=Ed + Ecv
y=h-(1/2)*g*t^2
Xmax = Vx * t
Solución
La energía cinética del conjunto antes del golpe es:
Ec1= 0.5 * 90kg * (9.2m/s)^2 = 3781.25 Watts
Suponiendo que la bicicleta se detiene y el 45% de la energia se uso para deformar los tubos
La energia de deformación es
Ed=Ec * 0.45 = 1701.56 W
Por lo que la energía de vuelo es
Ecv=Ec1-Ed= 2079.69 Watts
De ahí obtenemos la velocidad del vuelo
Vv= Raiz(Ecv/m) = Raiz (2079.69 watts / 77 kgs) = 5.2 m/s = 18.7 km/hr
El tiempo de vuelo es
y=h-(1/2)*g*t^2
t=raiz((y-h)/-1/2g)=raiz(-1.5/-4.9)=0.55 segundos
Xmax= Vx*t = 5.2 *.55 = 2.88 metros
Solución:
El sujeto salio volando a 18.7 kms/hr durante 0.55 segundos, para un vuelo total de 2.88 metros
O lo que es lo mismo.... iba andando en bici.. no vi una coladera.. se atoro la llanta, y sali volando.. y DUELE.
Estas fotos.. de la bici dañada y la unica herida visible.. aunque no es la mas dolorosa...
jajajaja, no es que me burle de la caída, pero las ecuaciones están geniales!!!
ResponderBorrarQue bueno que no pasó a mayores y que tus huesos siguen en una pieza.
:| me perdi en "Calcular: cuanto viaja el humano..."
ResponderBorraray que bueno que esta usted bien y de humor para relatar el accidente :) mejorese
Que bueno que explicaste al final, porque tanto número me hacía bolas.
ResponderBorrarojalá pronto se repongan la bicicleta y tú
o.o es cuando se confirma que ser ingeniero del Tec SI tiene sus efectos secundarios... interesante PBL aunque si fue bastante realista..espero que este bien usted y la bici =)
ResponderBorraroiga... ¿usté es siempre así o se le desacomodaron las neuronas?
ResponderBorrarhay que fijarse en los baches del camino pa' no tener accidentes -y esto se puede aplicar a muchas áreas en la vida- cuidese mucho =)
so-pen-co
ResponderBorrarválgame muchacho!!!!
ResponderBorraraunque supongo que si pudiste resumir la caída en ecuaciones, es porque no te diste en la cabeza... o al menos no te diste muy fuerte :P
salivita en la herida, eso es infalible
semulino, cuando vi que vole como dos metros.. pense.. no puede ser.. pero si.. si puede...
ResponderBorraralo, gracias!
arissa, 30 horas depues diria que los dolores van a medio camino... gracias!
D-L, en mis epocas no habia PBL :P gracias
ResponderBorrarsan, pos creo que siempre he sido asi..
la realidad es que si habia coladera pero estaba hundida de mas.. y desde la perspectiva de la bici se veia pasable...
calce, lo tomare como una muestra de preocupación por mi salud
VJ, la cabeza intacta.. lo que mas sufrio.. las manos...
auch.. eso si dolio.. pero estuvo buena la ecuacion... aun no me puedo explicar como es que encantandome y sindo tan buwen en matemáticas nunca atiné en fisica buuuuaaaaaaa...
ResponderBorrarEl dolor fisico pasa pronto
Me costó trabajo traducir los asteriscos!!! :D
ResponderBorrarEso pasa cuando uno anda pensando en otra cosa ¿no? (lo de la caída, no lo de los asteriscos)
Guru!
ResponderBorrarLo siento!!!
Si quiera no paso a mayores y veo que ya andas trepado en la bici otra vez!!!
Un abrazo!
RA, y ya paso el dolor fisico... asi que ya estamos de vuelta en la bici... yo culpare a sus maestros de fisica.. ;)
ResponderBorrarSola, en realidad si tenia tapa.. pero estaba hundida.. hasta mas cerca no vi cuan hundid a estaba
Tarzan,y con la bici mejorada
este ha sido, SIN LUGAR A DUDAS, el mejor geekyposteo de su carrera bloggera!!
ResponderBorrarmyr, lo tomare como cumplido ;)
ResponderBorrarSe ve más doloroso calcular el madrazo que el madrazo en si!
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