22.7.08

Problema de física (Tiro Parábolico)


ouch!, originally uploaded by el otro jubilo.

Planteamiento (Basado en hechos reales)
Un humano de 77 kgs de masa y su bicicleta de 13 kgs viajan a 32.5 kms por hora en la lateral de el Circuito Interior (Rio Churubusco entre Centenario y Universidad). El conjunto humano-bicicleta se encuentra una alcantarilla sin tapa, lo cual detiene a 0 kms/hr la bicicleta.

Problema
Calcular: cuanto viaja el humano antes de caer en el suelo, durante cuanto tiempo y a que velocidad sale volando si la bicicleta sufre la deformación mostrada en la figura 1.

Formulas
Ec=1/2 w * v^2

Ec1=Ed + Ecv

y=h-(1/2)*g*t^2

Xmax = Vx * t

Solución
La energía cinética del conjunto antes del golpe es:

Ec1= 0.5 * 90kg * (9.2m/s)^2 = 3781.25 Watts

Suponiendo que la bicicleta se detiene y el 45% de la energia se uso para deformar los tubos

La energia de deformación es
Ed=Ec * 0.45 = 1701.56 W

Por lo que la energía de vuelo es
Ecv=Ec1-Ed= 2079.69 Watts

De ahí obtenemos la velocidad del vuelo
Vv= Raiz(Ecv/m) = Raiz (2079.69 watts / 77 kgs) = 5.2 m/s = 18.7 km/hr

El tiempo de vuelo es
y=h-(1/2)*g*t^2
t=raiz((y-h)/-1/2g)=raiz(-1.5/-4.9)=0.55 segundos

Xmax= Vx*t = 5.2 *.55 = 2.88 metros

Solución:
El sujeto salio volando a 18.7 kms/hr durante 0.55 segundos, para un vuelo total de 2.88 metros


O lo que es lo mismo.... iba andando en bici.. no vi una coladera.. se atoro la llanta, y sali volando.. y DUELE.

Estas fotos.. de la bici dañada y la unica herida visible.. aunque no es la mas dolorosa...

Saldo: Bici dañada, la tijera y el poste, espejo roto, raspón en la rodilla, golpe en las manos (con guantes, asi que no se rasparon) golpe en el pecho, y golpe doloroso en la pantorrilla (sospecho que ahi me cayo la bici) (lo que esta marcado en las fotos es la forma original de la bici)

ouch!ouch!ouch!ouch!ouch!

16 comentarios:

  1. jajajaja, no es que me burle de la caída, pero las ecuaciones están geniales!!!

    Que bueno que no pasó a mayores y que tus huesos siguen en una pieza.

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  2. :| me perdi en "Calcular: cuanto viaja el humano..."
    ay que bueno que esta usted bien y de humor para relatar el accidente :) mejorese

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  3. Que bueno que explicaste al final, porque tanto número me hacía bolas.

    ojalá pronto se repongan la bicicleta y tú

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  4. o.o es cuando se confirma que ser ingeniero del Tec SI tiene sus efectos secundarios... interesante PBL aunque si fue bastante realista..espero que este bien usted y la bici =)

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  5. oiga... ¿usté es siempre así o se le desacomodaron las neuronas?
    hay que fijarse en los baches del camino pa' no tener accidentes -y esto se puede aplicar a muchas áreas en la vida- cuidese mucho =)

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  6. válgame muchacho!!!!
    aunque supongo que si pudiste resumir la caída en ecuaciones, es porque no te diste en la cabeza... o al menos no te diste muy fuerte :P

    salivita en la herida, eso es infalible

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  7. semulino, cuando vi que vole como dos metros.. pense.. no puede ser.. pero si.. si puede...

    alo, gracias!

    arissa, 30 horas depues diria que los dolores van a medio camino... gracias!

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  8. D-L, en mis epocas no habia PBL :P gracias

    san, pos creo que siempre he sido asi..

    la realidad es que si habia coladera pero estaba hundida de mas.. y desde la perspectiva de la bici se veia pasable...

    calce, lo tomare como una muestra de preocupación por mi salud

    VJ, la cabeza intacta.. lo que mas sufrio.. las manos...

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  9. auch.. eso si dolio.. pero estuvo buena la ecuacion... aun no me puedo explicar como es que encantandome y sindo tan buwen en matemáticas nunca atiné en fisica buuuuaaaaaaa...
    El dolor fisico pasa pronto

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  10. Me costó trabajo traducir los asteriscos!!! :D

    Eso pasa cuando uno anda pensando en otra cosa ¿no? (lo de la caída, no lo de los asteriscos)

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  11. Guru!
    Lo siento!!!
    Si quiera no paso a mayores y veo que ya andas trepado en la bici otra vez!!!

    Un abrazo!

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  12. RA, y ya paso el dolor fisico... asi que ya estamos de vuelta en la bici... yo culpare a sus maestros de fisica.. ;)

    Sola, en realidad si tenia tapa.. pero estaba hundida.. hasta mas cerca no vi cuan hundid a estaba

    Tarzan,y con la bici mejorada

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  13. este ha sido, SIN LUGAR A DUDAS, el mejor geekyposteo de su carrera bloggera!!

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  14. myr, lo tomare como cumplido ;)

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  15. Se ve más doloroso calcular el madrazo que el madrazo en si!

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